如果对方不履行生效仲裁文书的义务，在国内，仲裁裁决书和调解书与法院的生效判决书具有同等的效力，可直接向法院申请强制执行；在国际上，仲裁裁决书也具有强制执行效力，可依据《承认与执行外国仲裁裁决公约》（即《纽约公约》）及其他相关国际条约直接向当地法院申请强制执行。